はじめに

 

広島市内の多くの高校で、1学期期末テストが終了しました。

保護者の皆様も、お子様の結果を見ながら「このままで大丈夫だろうか」「夏休みは何を勉強させればよいのだろう」と感じている方が多いのではないでしょうか。

高校の学習内容は、中学校と比べて難易度が大きく上がります。そのため、一度理解が追いつかなくなると、その後の授業でも苦戦しやすくなってしまいます。

 

一方で、約40日間ある夏休みは、苦手を克服し、2学期以降の成績を大きく伸ばせる絶好のチャンスです。

今回は、多くの高校で期末テストの範囲となった「数学Ⅰ・二次関数」を例に、夏休みに取り組むべき勉強法をご紹介します。

 

なお、現在の理解度に合わせて読み進めていただけるよう、次の3つのレベルに分けてお話しします。

 

・定期テストで赤点、またはそれに近い点数だった人は【①】から
・平均点前後だった人は【②】から
・80点以上やさらに高得点を目指したい人は【③】から

 

ぜひ、お子様の状況に合わせて参考にしてください。

　まずはご相談ください！　

 

① 赤点レベルなら、まずは中学校の知識を完璧に

 

「二次関数が全然分からない」という高校1年生の多くは、実は二次関数そのものではなく、中学校で学習した内容につまずいています。

二次関数では、

 

・式の展開
・因数分解

 

といった中学3年生までの内容を当たり前に使います。

展開や因数分解が正確にできなければ途中で計算ミスが増え、問題を解き切ることができません。

つまり、高校内容を勉強する前に、中学校内容を確実に身につけることが最優先です。

 

夏休みは学校の授業が止まる貴重な期間です。苦手な単元を放置せず、「なぜそうなるのか」を理解しながら基礎を固めることで、2学期以降の学習が格段に楽になります。

 

② 平均点レベルなら「平方完成」を完璧にする

 

平均点前後の生徒に最も意識してほしいのが平方完成です。

二次関数では、放物線の頂点を求めたり、グラフを書いたり、最大値・最小値を考えたりと、多くの問題で平方完成を使います。

もちろん公式を覚えることも大切ですが、それ以上に重要なのは「なぜその形になるのか」という仕組みを理解することです。

公式だけを暗記していると、少し問題の形が変わっただけで手が止まってしまいます。

 

一方、考え方を理解していれば、途中式を書きながら自分で平方完成を組み立てることができます。

夏休み中は、同じ種類の問題を何度も解き、「見た瞬間に平方完成できる」状態を目標にしましょう。

ここが身につくと、2学期以降の数学の理解度も大きく変わってきます。

 

③ 高得点を目指すなら「場合分け」を攻略する

 

さらに上位を目指す生徒にとって最大の山場となるのが、最大値・最小値を求める問題で必要になる場合分けです。

定期テストでも配点が高く、入試でも頻繁に出題される重要分野ですが、苦手とする生徒が非常に多い単元でもあります。

 

場合分けで最も大切なのは、いきなり計算を始めないことです。

まずは問題を見たら、おおまかで構わないのでグラフを書いてみましょう。

細かく正確に描く必要はありません。

 

・放物線が上に開くのか下に開くのか
・頂点はどのあたりにあるのか
・x軸・y軸との位置関係
・定義域はどこまでなのか

 

この4点が分かるだけでも、問題の見通しは大きく変わります。

 

場合分けは大きく分けると、

 

・関数の値による場合分け
・定義域による場合分け

 

の2パターンです。

 

最初は難しく感じるかもしれませんが、考え方を理解した上で演習を重ねることで、少しずつ判断できるようになります。

高得点を狙うのであれば、この夏休みにしっかり練習しておきたい内容です。

 

まとめ

 

今回は、高校1年生の数学「二次関数」を例に、夏休みに取り組んでほしい勉強内容をご紹介しました。

成績に関係なく、どのレベルの生徒にも共通して大切なことがあります。

それは、答えを写して終わる勉強ではなく、「この問題はなぜこの解き方になるのか」を自分の言葉で説明できるようになることです。

解説を読んで理解したつもりでも、実際に自分で説明できなければ、本当に理解できたとは言えません。

夏休みは、ただ問題数をこなすのではなく、一つひとつの問題を深く理解することを意識して取り組んでみてください。

 

当塾では、生徒一人ひとりの学力や目標に合わせて学習計画を作成し、「本当に必要な勉強」を一緒に考えながら指導しています。

「何から始めればいいか分からない」「数学だけでなく英語や理科も心配」「夏休みの学習計画を立ててほしい」というご家庭も、お気軽にご相談ください。

夏休みが始まる前に学習方針を決めておくことで、40日間をより有意義に過ごすことができます。

 

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この夏がお子様にとって大きく成長するきっかけとなるよう、私たちも全力でサポートいたします。

ぜひお気軽にお問い合わせください。