広島県公立高校入試が目前に迫ってきました。 「数学は何を優先して勉強すればいい？」「どんな問題が出やすい？」と不安を感じている現中3生も多いはずです。

 

広島県の公立高校入試（一般学力検査）の数学は、50分・50点で、例年大問6題構成が基本です。直近の分析でも「大問6題」「小問数はおおむね18～20問」「記述（説明・証明・過程）で差がつく」ことが示されています。

 

特に最近は、ただ計算できるだけではなく、

● きまり（規則）を読み取って処理する

● データ（箱ひげ図など）を根拠に判断する

● 証明を “全文記述” で書き切る

といった力が求められる傾向が強まっています。

広島県公立高校入試の「数学」は “基本＋活用＋記述” で差がつきます。

 

この記事では、広島県公立高校入試・数学の出題傾向をふまえ、直前期に得点力を上げるためのポイントを分野別（小問集合・式と計算・関数・図形・統計）に解説します。

最後には、新中3生（現中2生）向けの早期対策についても紹介していますので、ぜひ最後までご覧ください。

 

※この記事の「今年出題可能性が高い単元」は、過去問題・傾向分析をもとにした“予想の一例”です。必ず出題されると断言するものではありませんのでご了承ください。

 

大問１・大問２（小問集合）

例年、大問１では基礎計算問題、公式を利用した問題など基礎計算能力と基礎知識が問われています。大問２では少し難易度が上がり、思考力が必要な小問集合となっています。

大問１は特に得点源となるため『満点突破』をしたいところです。

 

■出題傾向

直近８年間の出題はこのようになっています。

単元		2025年	2024年	2023年	2022年	2021年	2020年	2019年	2018年
数と計算		★	★	★	★	★	★	★	★
文字式		★		★	★	★	★	★	★
平方根		★	★	★	★	★	★	★	★
因数分解					★		★
1次方程式									★
連立方程式			★		★		★	★
2次方程式		★		★		★	★
データの活用		★	★	★	★			★
確率			★			★	★	★	★
標本調査			★				★
比例・反比例		★		★	★	★	★	★	★
１次関数						★		★	★
２乗に比例する関数			★	★		★			★
平面図形の性質			★	★	★			★	★
空間図形の性質			★		★		★	★	★
回転体		★				★
円周角								★
相似と比
三平方の定理		★	★		★	★	★
※★…大問１・２にて出題

 

■今年出題可能性が高い単元

「数と計算」「平方根」は毎年出題されており、今年も出題される可能性が高いです。また、「文字式」「比例・反比例」もほぼ毎年出題されています。この４つの単元は必ず復習しておきましょう。具体的には、以下のような範囲です。

● 正負の数の計算（ -2÷3+(-2)×5 のような四則演算など）

● 文字式の計算・多項式の計算（4x²×(-5y)÷(-3xy) のような計算など）

● 平方根の計算（(√6+2)(√6-3) などの展開公式も合わせて使う計算など）

● 比例と反比例（式・グラフ・表、座標の導出、変域など）

 

■直前期の対策

① 計算は「途中式の型」を固定する

● 符号ミス・分数ミスを防ぐため、平方根は必ず簡単にしてから計算

● 分数は最初に通分しない

● 文字式は係数→文字の順で整理

という自分専用ルールを決めて、毎回同じ手順で処理しましょう。直前期は「速さ」より「再現性」を重視します。

 

② 小問は「使う知識が1つ」の問題を瞬時に見抜く

角度・三平方・確率・割合など、小問はほとんどが単元1つ勝負で、使う知識・公式などは１つであることが多いです。
問題文を読んだ瞬間に「これは三平方」「これは確率の基本型」と判断できるよう、過去問を単元別に仕分けして解き直すのが効果的です。

 

③ 1日10分の“ミス潰しノート”を作る

間違えた問題は「なぜ間違えたか」「正しい考え方」「次に気をつけること」を短くメモし、次に似た問題を解くときは間違えないように工夫しましょう。

直前期は新しい問題より同じミスをしないことが得点アップにつながります。

 

■例題にチャレンジ！

 

▶ 答えを表示する

答え：-1

解説：3+(-8)-(-4)=3-8+4=-1

 

▶ 答えを表示する

答え：x²-12xy+36y²

解説：乗法公式を使って計算する。

(x-6y)²=x²-2×x×6y+(6y)²=x²-12xy+36y²

 

▶ 答えを表示する

答え：192cm³

解説：正四角錐の体積=(底面積)×(高さ)÷3。(8×8)×9÷3=192〔cm³〕

 

関数分野

関数分野では「比例」「反比例」「１次関数」「2乗に比例する関数」があります。大問１・２以外で１つの大問として出題されることが多いです。また、図形との融合問題が例年1問出題されています。

 

■出題傾向

直近８年間の出題はこのようになっています。

単元		2025年	2024年	2023年	2022年	2021年	2020年	2019年	2018年
比例								★
反比例			★			★
１次関数		★	★	★	★	★	★	★	★
２乗に比例する関数		★			★		★		★
※★…関数分野の大問として出題

 

■今年出題可能性が高い単元

「１次関数」は毎年出題されており、その中でも「y=ax+bのグラフ」「x軸・y軸に平行なグラフ」と幅広く出題されています。また、「比例・反比例」もしくは「２乗に比例する関数」のどちらかとの融合問題として出題されています。今年は「１次関数」と「比例・反比例」の融合問題として出題される可能性が高いです。合わせて図形との融合問題として出題される可能性が高いです。具体的には以下のような単元です。

● 比例（y=axの式の導出、交点の導出など）

● 反比例（y=a/xの式の導出、交点の導出など）

● １次関数（y=ax+bの式の導出、x軸・y軸に平行なグラフ、変域など）

● ２乗に比例する関数（y=ax²の式の導出、交点の導出、変域など）

 

■直前期の対策

① 判明していない座標は文字でおく

放物線なら ( t , at² ) 、比例・反比例・１次関数なら傾きや切片などを用いて ( t , at+b ) のように判明していない座標を文字でおくことを練習しておきましょう。その後、問題に合わせて方程式を立てると、解けることが多いです。この操作に慣れておきましょう。

 

② 面積比は "共通な辺" を探す

面積比の問題では、「底辺共通」「高さ共通」である辺を探しましょう。共通な辺があるときはその辺を底辺として「底辺共通」、グラフの平行線があるときは「高さ共通」であることを使って解くことが多いです。パターンを覚えておくと解きやすくなるため、いろいろな問題を解いて練習しておきましょう。

 

③ 交点の座標の導出などの基本操作に慣れておく

交点は２つの式を連立方程式として解くことで求めることができます。交点はよく使うので、この操作に慣れておくと受験で有利です。

 

■例題にチャレンジ！

 

▶ 答えを表示する

答え：48

解説：①と②を連立→A(1,4)。①にy=-4→B(-7,-4)。②にy=-4→C(5,-4)。BC=12、高さ=8より 12×8÷2=48

 

図形分野

図形分野では主に証明問題が出題されます。証明問題では「穴埋め形式」と「全文記述形式」がありますが、「穴埋め形式」だと問題文が長く読解力も必要になり、「全文記述形式」だと証明の形式に慣れておく必要があります。

 

■出題傾向

直近８年間の出題はこのようになっています。

単元		2025年	2024年	2023年	2022年	2021年	2020年	2019年	2018年
合同の証明		★穴	★全	★全			★全
相似の証明					★全
円周角の定理を使った証明		★穴	★全			★穴	★全		★全
作図を活用した問題						★穴
平行四辺形の証明								★全
※★穴…穴埋め形式　　　★全…全文記述形式

 

■今年出題可能性が高い単元

「合同の証明」が出題されていることが多く、「円周角の定理」や「平行四辺形の性質」、「正方形・正三角形・二等辺三角形などの性質」などの知識を活用することが多いです。今年も「合同の証明」が出題され、「全文記述形式」となる可能性が高いです。

 

■直前期の対策

① 証明は "型"で書くことに慣れておこう

基本の流れは「何を示すか(結論)」→「必要な条件をそろえる」→「合同条件・相似条件を示す」→「結論」です。場合によっては間に「合同な図形の対応する辺の長さ(角の大きさ)は等しいので、」の記載が入ることもあります。

 

② 「なぜそう言える？」の "キーワード" を覚えよう

「対頂角だから」「平行線の錯角は等しいから」「同じ弧に対する円周角は等しいから」「二等辺三角形の底角は等しいから」など、必要な条件を示すために必要なキーワードを覚えておきましょう。このキーワードを覚えておくと、より証明が書きやすいです。

 

③ 各図形の定義・性質を覚えておく

例えば、二等辺三角形は「２つの辺が等しい」が定義で、「２つの底角が等しい」「頂角の二等分線は底角を垂直に２等分する」が性質です。この定義や性質を必要な条件として使うことがあります。各図形の定義・性質をまとめておきましょう。

 

■例題にチャレンジ！

 

▶ 答えを表示する

答え：ア：BO　　イ：∠BOD　　ウ：錯角　　エ：∠DBO　　オ：１組の辺とその両端の角

解説：平行線があるときは、錯角を使うことが多いです。また、対頂角も使うこともあるので、まずは角の大きさの関係に注目してみましょう。

 

統計分野

統計分野では度数分布表の読み取りや箱ひげ図などの「データの活用」や、「場合の数・確率」、「標本調査」が出題されています。難しい計算はあまりないですが、覚えておかないといけない知識が多い分野です。問題文も長文であることがあるので、必要な情報・数値を確認する "読解力" も必要になります。 

 

■出題傾向

直近８年間の出題はこのようになっています。

単元		2025年	2024年	2023年	2022年	2021年	2020年	2019年	2018年
度数分布表の読み取り		○		○	○		★
ヒストグラムの読み取り						★
代表値							★	○
四分位数と箱ひげ図		○	○	○	○
場合の数
確率		★	○	○	★	○	○	○	○
標本調査			○				○
※★…統計分野の大問として出題　　○…大問１・大問２での出題、他の大問で融合問題として出題

 

■今年出題可能性が高い単元

統計分野は大問としては出題されていない年もあります。その場合は大問１・２にて出題されたり、他の大問にて融合問題として出題されています。ただ、「確率」は大問としてもしくは、小問集合にて毎年出題されており、今年も「確率」は出題される可能性が高いです。また、「データの活用」の範囲である「度数分布表の読み取り」「ヒストグラムの読み取り」「代表値」「四分位範囲と箱ひげ図」は、いずれかがほぼ毎年出題されているため、今年も「データの活用」は出題される可能性が高いです。

どの範囲から出題されるかは予想が立てにくいため、全範囲を復習する必要があります。

 

■直前期の対策

① 用語を日本語で説明・計算できるようにしておこう

例えば「データの値を大きさの順に並べたとき、中央の値にくる値を中央値（メジアン）という」など、各用語の意味を正確に理解しておきましょう。「平均値」「中央値」「最頻値」「四分位数」も度数分布表やデータの列挙から求められるようにしましょう。

 

② 箱ひげ図は「読み取れること／読み取れないこと」を仕分け

箱ひげ図の特徴を理解しておきましょう。箱ひげ図では１つ１つのデータ自体は読みとることができませんが、「データの偏り」や「最大値・最小値」「四分位数・四分位範囲」「中央値」は読みとることができます。

 

③ 確率のパターン化をしておこう

確率は毎年出題されています。その出題パターンは色々あるようにみえますが、実はパターン化することができます。「例えば、サイコロ２つを使う問題では表をかく」「硬貨か玉を使う問題では樹形図をかく」などです。問題条件を正確に理解できれば解きやすい問題もあります。諦めず、色々なパターンの問題に慣れておくと有利です。

 

■例題にチャレンジ！

 

▶ 答えを表示する

答え：D

解説：最大値が26分なのでDが正しい。中央値は11分なのでAは誤り。第1四分位数は8分なのでBは誤り。四分位範囲は18-8=10分なのでCは誤り。

 

▶ 答えを表示する

答え：８通り

解説：男子1人を選ぶのは4通り。各場合について女子1人を選ぶのは2通りずつなので、4×2=8（通り）。

 

新中3生（現中2生）へ｜受験対策はいつから始める？

広島県公立高校入試では、中1・中2内容の理解が合否を大きく左右します。

新中3生になる前の今こそ、
● 苦手単元の洗い出し
● 基礎内容の総復習
● 学習習慣の定着
を始める絶好のタイミングです。

特に数学は、今まで習った内容をもとに次の単元がスタートします。今から受験を意識してスタートすることで、中3になってからの負担が大きく変わります。

この１月から対策をスタートしましょう！受験にフライングはありません！

 

受験生のみなさんへ応援メッセージ／新中3生は今がチャンス！

受験直前の不安は、正しい対策を積み重ねることで自信に変えられます。ここまで頑張ってきた自分を信じて、最後まであきらめずに取り組みましょう。

また、新中3生（現中2生）のみなさんは、「受験はまだ先」と思っている今こそ差がつく時期です。早めの対策をスタートしてライバルと差をつけましょう！

 

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※この記事の「今年出題可能性が高い単元」は、過去問題・傾向分析をもとにした“予想の一例”です。必ず出題されると断言するものではありませんのでご了承ください。