「図形の証明」をどう乗り越えるか

中学2年生から数学が難しくなったと感じる生徒は少なくありません。
その理由の一つが、図形の証明です。

・「計算なら答えが出るのに…」
・「何を書けばいいのかわからない」
・「途中までは合っているはずなのに×になる」

こうした声は、毎年多くの中2生から聞かれます。
しかし実は、図形の証明は正しい学び方をすれば、最も得点しやすい分野でもあるのです。

数学の「図形の証明」とは何をする単元（分野）なのか

図形の証明とは、簡単に言えば「答えが正しい理由を、他人にもわかる形で説明する問題」です。

これまでの数学では、「計算して答えを出す」「数字を当てはめて結果を求める」といった学習が中心でした。

ところが証明では、

★何が条件として与えられているのか

★そこから何が言えるのか

★どんな決まり（定理・性質）を使ったのか

を、文章で順序立てて書く必要があります。

つまり、「正解かどうか」だけでなく、「考えを正しく伝えられるか」が問われるのです。

図形の証明の勉強で最も大切なポイントとコツ

証明は「ひらめき」ではなく「型」で解く

証明問題が苦手な生徒ほど、「センスが必要」「ひらめかないと無理」と思い込んでしまいます。

しかし実際はその逆で、証明は型を覚えれば誰でも書ける分野です。

特に中2では、「三角形の合同」「平行線と角」が中心となるため、使う型は限られています。

まずは「わかっていること」を全部書き出す

証明が書けない原因の多くは、最初の整理不足です。

問題文・図から読み取れることを、

★辺が等しい

★角が等しい

★平行である

など、言葉にしてメモする習慣をつけるだけで、証明は一気に書きやすくなります。

三角形の合同条件は「反射レベル」まで

図形の証明の心臓部は、三角形の合同条件です。

★３組の辺がそれぞれ等しい

★２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

★１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

これを「見た瞬間に言える」「書かずに説明できる」レベルまで高めることが、最大の近道です。

正しい日本語で書く練習をする

証明は「数学」ですが、実は国語力も大きく関係します。

★「〜なので」

★「〜より」

★「〜が等しいから」

といった表現を、模範解答を見ながらそのまま真似することが大切です。

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図形の証明を学ぶことは将来どのように役立つのか

図形の証明で身につく力は、テストの点数以上に価値があります。

★筋道を立てて考える力

★根拠を示して説明する力

★相手に伝わる文章を書く力

これらは、「高校数学・物理・化学」「記述式中心の入試」「大学・社会でのレポートやプレゼン」など、あらゆる場面で必要とされる力です。

「考えたことを整理して相手に伝わるように説明できるかどうか」

これは、これからの時代に特に重視される能力でもあります。

図形の証明が来年度の入試で特に重要な理由

高校入試では、図形の証明・説明問題はほぼ確実に出題されます。

その理由は、以下の３つがあります。

★思考力・理解度がはっきり表れる

★部分点をつけやすい

★学力差が出やすい

また、証明問題は「途中まで書ければ部分点がもらえる」という特徴もあります。

つまり、完璧でなくても、練習量が得点に直結する分野なのです。

中2の今、証明を避けてしまうと、中3になってからの入試対策で大きなハンデを背負うことになります。

図形の証明は「努力が報われる単元」

図形の証明は、

★最初は難しく感じる

★正しい順序で練習すれば必ず書ける

★入試・将来の両方に直結する

努力が結果に表れやすい単元です。

「苦手だから後回し」ではなく、「苦手だからこそ今取り組む」それが中2のこの時期に最も大切な姿勢です。

当塾では、一人ひとりの理解度に合わせて、図の見方・考え方・書き方を丁寧に指導しています。

図形の証明を、「なんとなく書く問題」から「自信を持って書ける問題」へ。